Khi người để lại di sản mà không để lại di chúc, thì theo quy định của pháp luật, di sản sẽ được phân chia theo các nguyên tắc được quy định tại Điều 651 của Bộ luật Dân sự năm 2015. Người thừa kế theo pháp luật được xác định theo các đối tượng và thứ tự sau:

Điều 651. Người thừa kế theo pháp luật

1. Những người thừa kế theo pháp luật được quy định theo thứ tự sau đây:

a) Hàng thừa kế thứ nhất gồm: vợ, chồng, cha đẻ, mẹ đẻ, cha nuôi, mẹ nuôi, con đẻ, con nuôi của người chết;

b) Hàng thừa kế thứ hai gồm: ông nội, bà nội, ông ngoại, bà ngoại, anh ruột, chị ruột, em ruột của người chết; cháu ruột của người chết mà người chết là ông nội, bà nội, ông ngoại, bà ngoại;

c) Hàng thừa kế thứ ba gồm: cụ nội, cụ ngoại của người chết; bác ruột, chú ruột, cậu ruột, cô ruột, dì ruột của người chết; cháu ruột của người chết mà người chết là bác ruột, chú ruột, cậu ruột, cô ruột, dì ruột; chắt ruột của người chết mà người chết là cụ nội, cụ ngoại.

Trong cùng một hàng thừa kế, mọi người thừa kế được hưởng phần di sản bằng nhau. Những người ở hàng thừa kế sau chỉ có quyền hưởng thừa kế nếu không còn ai ở hàng thừa kế trước do đã qua đời, và họ không được phép hưởng di sản nếu bị truất quyền hoặc từ chối nhận.

Do đó, con cái của người để lại di sản sẽ tự động được hưởng di sản theo quy định của pháp luật, trừ khi họ từ chối nhận di sản theo quy định tại Điều 620 Bộ luật Dân sự năm 2015 hoặc khi họ không đủ điều kiện hưởng di sản theo Điều 621 của Bộ luật Dân sự 2015.

Đối với tình huống của bạn, giấy khai sinh của người con không ghi tên người cha. Vì vậy, tạo ra một tình trạng không có cơ sở để xác định ai là cha của người con đó.

Vì giấy khai sinh không cung cấp thông tin về người cha, do đó, không có giấy tờ chứng minh mối quan hệ cha con. Điều này có nghĩa là người con đó không thể chứng minh được quyền hưởng thừa kế theo quy định của pháp luật. Trường hợp người cha mất không để lại di chúc thì con bạn không có quyền hưởng di sản thừa kế do không có cơ sở để chứng minh đó là cha của con bạn.